Több busz megy el az ellenkező irányba? A véletlent meghazudtolva tömbökben jönnek a jó vagy rossz lapok? Csőstül jön a baj? Mindenki egyszerre csinál neked programot, míg máskor hónapokig senki nem jelentkezik?

Sokszor érezzük, hogy valami nem stimmel a véletlennel. Azt szeretnénk most illusztrálni, hogy a véletlen viselkedése sokszor más, mint amit a naiv intuíciónk sugall. Sok hétköznapi, legendaszerű jelenség is magyarázható a véletlen érdekes tulajdonságaival is.

Lássunk először egy izgalmas példát, amivel akár fogadásokat is nyerhetünk, egy cetli papír és egy szabályos pénzérme szükséges csak.

Kérjünk meg valakit, hogy dobjon fel egy pénzérmét mondjuk 40-szer, és írja le egy papírra a fej-írás sorozatot, amit kapott. De előtte írjon egy ilyen sorozatot fejből, érme nélkül egy másik szelet papírra. A fogadás tárgya: meg fogjuk tudni mondani, hogy melyik a valódi sorozat, és melyiket írta ő. (Érdemes egyszerre pl 5 emberrel fogadni egy-egy sörben, mert így látványosabb lesz, ha mindenkivel szemben nyerünk). A titok pedig a következő, az egymás után következő csupa fej, vagy csupa írás sorozatokat kell figyelni. Az átlag ember nem "mer" túl hosszú sorozatokat írni, 2 maximum 3 fej után írást rak, mert nem tartja valószínűnek, hogy pl 7-szer fej jöjjön. A statisztika mást mond, pont az a valószínűtlen hogy ne legyenek hosszú sorozatok. Egy 50 hosszú véletlen fej-írás sorban bizony várhatóan 7-8 hosszú lesz a leghosszabb egyforma jelből álló sorozat!

A fogadáshoz elég tehát megnézni, melyik papíron vannak a hosszú sorozatok, az lesz az igazi véletlen, a másik a fejből írt, álvéletlen sorozat.

Mi ebből a tanulság? Hogy a véletlen "egyenetlen", rendetlen. Legalábbis rendetlenebb mint gondolnánk. Valahogy azt érezzük, hogy a véletlen, "pártatlan" pénzérme dobásban fejek és  írások egyenletesen váltogatják egymást, míg a valóságban bizony sok dobás alatt relatíve hosszú blokkok alakulhatnak ki. A poén az egészben az, hogy ezeket a hosszú blokkokat nem tartjuk véletlennek, valamilyen mögöttes dolgot sejtünk.

És itt térek rá a póker-paradoxonra. A látszólag véletlenül osztott lapok között egy játékosnak meglepően gyakran van jó szériája, amikor sok játékon keresztül jó lapokat kap, és persze "fordul a szerencse", és jön a rossz széria. Sokak szerint ez azt bizonyítja, hogy "nem működik" a statisztika, hiszen egyenletesen jó és rossz lapok kellene hogy jöjjenek egymást váltva. Épp ellenkezőleg! Figyeljük meg a fej-írás sorozatot! Tegyük fel, hogy a lapunk 50% eséllyel jobb mint az átlag lap, azaz nyerő, 50%-al rosszabb. Akkor pont úgy fognak a jó és rossz leosztások jönni, mint a fejek és írások, egy 50 leosztásos estén 7-8 hosszú szériák is bejönnek. Ha feltételezzük, hogy 4-5 jó lapos szériák között egy rossz lapot "elfelejtünk", vagy kivételnek tekintünk, akkor bizony az lesz az érzésünk, hogy hosszú jó és rossz szériák váltják egymást.

Nem szereted a kártyát? Azt viszont biztos tapasztaltad hogy a nem várt, ritka "véletlen" események sosem egyenletesen elosztva érkeznek, hanem csomósodva, egymás nyakában, azaz "csőstül jön a baj".

Erről a következő bejegyzésben!